在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最大值．

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最大值．

答案

解析

试题分析：将极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离并判断直线与圆的位置关系，在直线与圆相离的前提下，利用结论：圆上一点到直线的距离的最大值为（其中为圆的半径长）求解该问题.
试题解析：在圆的极坐标方程两边同时乘以得，
化为直角坐标方程为，即，              3分
故圆的圆心坐标为，半径为，                       4分
将直线的极坐标方程化为直角坐标方程为，     6分
所以圆的圆心到直线的距离为，故直线与圆相离，      8分
于是圆上的点到直线的距离的最大值为   10分