类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为 3+（-2）=1。 　　若坐标平面上的点作如下平移：沿x

题型：江苏期末题难度：来源：

类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为 3+（-2）=1。 　　
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}=﹛a+c，b+d﹜。
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}。
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC。
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O。请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。

答案

解：（1）{3，1}+{1，2}={4，3}， 
{1，2}+{3，1}={4，3}；
（2）①画图，
最后的位置仍是B；
 
（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}。