(1)①∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC=6, ∴△ADF∽△EBF, ∴AF:FE=AD:BE=6:2=3:1, 故AF:FE的值为3.
②∵△ADF∽△EBF, ∴DF:BF=AD:BE=3:1, ∴DF:BD=3:4, ∵S△ABD=AB•AD=×4×6=12, ∴S△ADF=×S△ABD=9, ∵=()2, ∴S△BEF=1;
(2)∵∠DGB1+∠DB1G=90°,∠DB1G+∠CB1M=90°, ∴∠DGB1=∠CB1M, ∵∠D=∠C=90°, ∴△MCB1∽△B1DG. 设CM=x,则B1M=BM=BC-CM=6-x,B1C=DC=2, ∴x2+22=(6-x)2, ∴x=, ∵△MCB1∽△B1DG, ∴==. |