将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于

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将一张大小为10cm×10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（　　）

A．50cm

B．25cm

C．75cm

D．40cm

答案

由折叠的过程知，外部正方的边即为折叠成的直角三角形的底边长，
∵剪裁的折线（虚线）正好过三角形两边的中点，
∴内部正方形的边长为外部正方形边长的

，即为5cm．
∴内部正方形的面积为5×5=25cm²
故选B．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

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如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=______．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，
（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求BF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=______．

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