如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,(1)判断△BDF的形状,并说明理由;(2)求BF的

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,(1)判断△BDF的形状,并说明理由;(2)求BF的

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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,
(1)判断△BDF的形状,并说明理由;
(2)求BF的长.
答案
(1)△BDF的形状是等腰三角形,理由如下:
由折叠过程可知:∠ADB=∠BDF,
∵ADBC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠BDF=∠DBF,
∴BF=DF,
∴△BDF的形状是等腰三角形;

(2)设BF=x,则DF=BF=x,CF=8-x,
在Rt△CDF中,CF2+CD2=DF2
即(8-x)2+62=x2
解得:x=
25
4

即:BF=
25
4
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将△BCD沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则∠ADE等于(  )
A.25°B.30°C.35°D.40°

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如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,已知AB=6、BC=8,则BF=______.
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四巧板也叫”T字之谜”,是一种类似七巧板的智力玩具,其中有大小不同的直角梯形各一块,等腰直角三角形一块,凹五边形一块.图1中所示的是一种特殊的四角板,它每块的顶点都落在小正方形的格点上.
(1)请你通过平移、翻折、旋转将这四块拼块在图2中无缝隙、不重叠地拼成两个形状笔筒的特殊四边形(长方形、平行四边形、梯形),要求:拼每个四边形时,四块拼块都用上且各自只能使用一次;
(2)这套特殊的四巧板中,四个拼块的面积之和为______.
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下列说法正确的是(  )
A.两个能重合的图形一定关于某条直线对称
B.若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧
C.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
D.如果三角形一边的垂直平分线经过它的一个顶点,那么这个三角形一定是等腰三角形
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如图,△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形,MA⊥MD.有下列四个结论:(1)∠MBC=25°;(2)∠ADC+∠ABC=180°;(3)直线MB垂直平分线段CD;(4)四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4

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