如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,(1)判断△BDF的形状,并说明理由;(2)求BF的
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,(1)判断△BDF的形状,并说明理由;(2)求BF的
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,
(1)判断△BDF的形状,并说明理由;
(2)求BF的长.
答案
(1)△BDF的形状是等腰三角形,理由如下:
由折叠过程可知:∠ADB=∠BDF,
∵AD
∥
BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠BDF=∠DBF,
∴BF=DF,
∴△BDF的形状是等腰三角形;
(2)设BF=x,则DF=BF=x,CF=8-x,
在Rt△CDF中,CF
2
+CD
2
=DF
2
,
即(8-x)
2
+6
2
=x
2
,
解得:x=
25
4
,
即:BF=
25
4
.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将△BCD沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则∠ADE等于( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
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B.2个
C.3个
D.4
题型:不详
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