如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，（1）判断△BDF的形状，并说明理由；（2）求BF的

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，
（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求BF的长．

答案

（1）△BDF的形状是等腰三角形，理由如下：
由折叠过程可知：∠ADB=∠BDF，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠BDF=∠DBF，
∴BF=DF，
∴△BDF的形状是等腰三角形；

（2）设BF=x，则DF=BF=x，CF=8-x，
在Rt△CDF中，CF²+CD²=DF²，
即（8-x）²+6²=x²，
解得：x=

，
即：BF=

．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=______．

题型：不详难度：| 查看答案

四巧板也叫”T字之谜”，是一种类似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块．图1中所示的是一种特殊的四角板，它每块的顶点都落在小正方形的格点上．

（1）请你通过平移、翻折、旋转将这四块拼块在图2中无缝隙、不重叠地拼成两个形状笔筒的特殊四边形（长方形、平行四边形、梯形），要求：拼每个四边形时，四块拼块都用上且各自只能使用一次；
（2）这套特殊的四巧板中，四个拼块的面积之和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．两个能重合的图形一定关于某条直线对称

B．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

C．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．如果三角形一边的垂直平分线经过它的一个顶点，那么这个三角形一定是等腰三角形

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

题型：不详难度：| 查看答案