将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．设∠1=x°，则∠α的度数为（　　）A．90-xB．90-12xC．180-2xD．x

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将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．设∠1=x°，则∠α的度数为（　　）

A．90-x

B．90-

C．180-2x

D．x

答案

如图
由题意可得AB=AC，∴∠ABC=∠α，
在△ABC中，∠α=

（180°-x°）=90°-

x°
故选B．

举一反三

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=55°，则∠BDF的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．65°

D．70°

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如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点A落在点E处，EB交DC于F，BC=3，AB=4，则点F到直线DB的距离为______．

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（1）画图探究：
如图1，若点A、B在直线m同侧，在直线m上求作一点P，使AP+BP的值最小，保留作图痕迹，不写作法；
（2）实践运用：
如图2，在等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，点P是高AD上一个动点，求BP+PE的最小值
（3）拓展延伸：
如图3，四边形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，并求此时∠MAN的度数．

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在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：（0，4）（3，1）（0，1）（4，-3

）（1，-3）（1，-4）（0，-4），并将这些点用线段依次连接起来，作如下变化：
（1）画出所得图案关于y轴的对称图形（只画图不写作法），你觉得它像什么？
（2）若将（1）中的图案向右平移6个单位，再向下平移3个单位，（1）图案中各点的坐标会发生什么变化，画出所得图形．

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折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

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将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．设∠1=x°，则∠α的度数为（ ）A．90-xB．90-12xC．180-2xD．x