折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为（　　）A．6cmB．8cmC．10cmD．12

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折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

答案

∵折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，
∴AD=AD′，设AD=xcm，
则BD′=（x-4）cm，
在Rt△ABD′中，AD′²=AB²+D′B²，
即x²=8²+（x-4）²，
解得x=10，
即AD的长为：10cm．
故选：C．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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如图，△ABC为等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，又AD：AB=2：3，将△ADE沿直线DE折叠，点D的落点记为A′，△则A′DE的面积S₁与△ABC的面积S₂之间的关系是（　　）

A．

B．

C．.

D．.

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按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠2是______度．
（2）∠1+∠3是______度．
（3）∠1+∠AEC=______度．∠1与∠AEC也称为互为______．

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如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

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一个汽车车牌在水中的倒影为

，则该车的牌照号码是______．

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