如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,量得BF=8cm.求:(1)AD的长;(2)DE的长.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,量得BF=8cm.求:(1)AD的长;(2)DE的长.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,量得BF=8cm.
求:(1)AD的长;
(2)DE的长.
答案
(1)由折叠知,AD=AF,
∵∠B=90°,
∴△ABF是直角三角形,
∴AF
2
=AB
2
+BF
2
=6
2
+8
2
=100,即可得出AF=10cm.
∴AD=AF=10cm.
(2)由(1),BC=AD=10cm,
又DC=AB=6cm,BF=8cm,
∴FC=BC-BF=2cm,
设DE=xcm,
则EC=(6-x)cm,EF=DE=xcm,
在RT△ECF中,EC
2
+FC
2
=EF
2
,
即(6-x)
2
+2
2
=x
2
,
解得:x=
10
3
,
∴DE=
10
3
cm.
举一反三
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( )
A.1
B.2
2
C.2
3
D.12
题型:不详
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如图,矩形纸片ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将纸片沿虚线EF折叠,使得点D与点B重合,那么折痕EF的长度为______cm.
题型:不详
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A.2步
B.3步
C.4步
D.5步
题型:不详
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黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB为对称轴作轴对称变换
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
题型:不详
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