如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1+∠2=72°，则∠A=（　　）A．72°B．24°C．36°D．18°

题型：不详难度：来源：

如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1+∠2=72°，则∠A=（　　）

A．72°

B．24°

C．36°

D．18°

答案

根据折叠及邻补角的性质，得
∠1=180°-2∠ADE，∠2=180°-2∠AED，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），
把∠1+∠2=72°代入，得
∠ADE+∠AED=144°，
∴在△ADE中，由内角和定理，得
∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=36°．
故选C．

举一反三

如图所示的四个图形中，图形（1）与图形______成轴对称；图形（1）与图形______成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．则AB的长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图2所示．最后将图2的色纸剪下一纸片，如图3所示．若下列有一图形为图3的展开图，则此图为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB²=3CM²；④△PMN是等边三角形．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm²，求DE．

题型：不详难度：| 查看答案