如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=(  )A.72°B.24°C.36°D.18°

如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=(  )A.72°B.24°C.36°D.18°

题型:不详难度:来源:
如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=(  )
A.72°B.24°C.36°D.18°

答案
根据折叠及邻补角的性质,得
∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,
∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED),
把∠1+∠2=72°代入,得
∠ADE+∠AED=144°,
∴在△ADE中,由内角和定理,得
∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=36°.
故选C.
举一反三
如图所示的四个图形中,图形(1)与图形______成轴对称;图形(1)与图形______成中心对称.(填写符合要求的图形所对应的符号)
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如图,直角梯形纸片ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.则AB的长是______.
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将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,如图2所示.最后将图2的色纸剪下一纸片,如图3所示.若下列有一图形为图3的展开图,则此图为(  )
A.B.C.D.

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如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,若△ABF的面积是30cm2,求DE.
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