如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)求证:△AEC是等腰三角形;(2)若P为线段AC上一动点,作PG
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如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)求证:△AEC是等腰三角形;(2)若P为线段AC上一动点,作PG
题型:不详
难度:
来源:
如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)求证:△AEC是等腰三角形;
(2)若P为线段AC上一动点,作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H,求证:PG+PH=AD.
答案
(1)证明:由翻折的性质得,∠BAC=∠EAC,
∵AB
∥
CD,
∴∠BAC=∠ECA,
∴∠EAC=∠ECA,
∴AE=EC,
∴△AEC是等腰三角形;
(2)证明:如图,连接EP,
S
△AEC
=
1
2
AE•PG+
1
2
EC•PH=
1
2
EC•AD,
所以,PG+PH=AD.
举一反三
如图,是由圆和三角形组成的图形,请作出该图形以直线AB为对称轴的对称图形.(画出图形,不写作法和证明)
题型:不详
难度:
|
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(1)观察右边的一列数:
1
2
,
1
6
,
1
12
,
1
20
,
1
30
,
1
42
,…,根据其规律可知:第7个数是______,
1
132
是第______个数,第n个数是______(n为正整数).
(2)观察图①~④中阴影部分构成的图案:请写出这四个图案都具有的两个共同特征:______;______.并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案,使该图案同时具有图①~④中的两个共同性质.
题型:不详
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,
(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)请计算△ABC的面积;
(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A
2
B
2
C
2
的各点坐标.
题型:不详
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|
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