如图,∠BAC=100°,点M在边BC上,△A′BC和△ABC对称于BC,△A′B′C和△A′BC对称于A′C,△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′,这时

如图,∠BAC=100°,点M在边BC上,△A′BC和△ABC对称于BC,△A′B′C和△A′BC对称于A′C,△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′,这时

题型:不详难度:来源:
如图,∠BAC=100°,点M在边BC上,△A′BC和△ABC对称于BC,△A′B′C和△A′BC对称于A′C,△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′,这时点M陆续变成M′和M″,那么∠MA′M″=______.
答案
∵△A′BC和△ABC对称于BC,△A′B′C和△A′BC对称于A′C,△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′,∠BAC=100°,
∴∠BAC=∠BA′C=∠B′A′C=∠B′A′C′=∠100°,
∴∠BA′B=360°-200°=160°,
∵点M在边BC上,点M陆续变成M′和M″,
同理得,∠BA′M=∠B′A′M′=∠B′A′M″,
∴∠BA′M″+∠B′A′M″=∠BA′M″+∠BA′M=160°,
即∠MA′M″=160°;
故答案为:160°.
举一反三
如图①,ABCD是一张正方形纸片,E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上(如图②),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于______度.
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在图中直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A"B"C"(不写画法),并写出A点的对应点A"的坐标.
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如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)求证:△AEC是等腰三角形;
(2)若P为线段AC上一动点,作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H,求证:PG+PH=AD.
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如图,是由圆和三角形组成的图形,请作出该图形以直线AB为对称轴的对称图形.(画出图形,不写作法和证明)
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(1)观察右边的一列数:
1
2
1
6
1
12
1
20
1
30
1
42
,…,根据其规律可知:第7个数是______,
1
132
是第______个数,第n个数是______(n为正整数).
(2)观察图①~④中阴影部分构成的图案:请写出这四个图案都具有的两个共同特征:______;______.并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案,使该图案同时具有图①~④中的两个共同性质.
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