已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（　　）A．3B．4C．5D．6

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已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

根据折叠方式可得：△AED≌△AEF，
∴AF=AD=BC=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则DE=（8-x）cm．
∴EF=（8-x）cm，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=6cm，
∴FC=BC-BF=4cm．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE²+FC²=EF²，
即：x²+4²=（8-x）²，
解得x=3．
∴EC的长为3cm．
故选：A．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）
A₁______
B₁______
C₁______．
（3）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF．
（4）写出点D，E，F的坐标：D______，E______，F______．

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等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．1条或3条

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如图，在直角坐标系中，A的坐标为（a，0），D的坐标为（0，b），且a、b满足

a+2

+(b-4)2=0
（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．

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在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是线段BC上任意一点，P关于AB、AC的对称点为E、F，当△AEF的面积最小时，AP=______．

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如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为16，宽AB为8，则折叠后不重合部分的面积是多少？

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已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（ ）A．3B．4C．5D．6