已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=(  )A.3B.4C.5D.6

已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=(  )A.3B.4C.5D.6

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已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=(  )
A.3B.4C.5D.6

答案
根据折叠方式可得:△AED≌△AEF,
∴AF=AD=BC=10cm,DE=EF,
设EC=xcm,则DE=(8-x)cm.
∴EF=(8-x)cm,
在Rt△ABF中,BF=


AF2-AB2
=6cm,
∴FC=BC-BF=4cm.
在Rt△CEF中,由勾股定理得:CE2+FC2=EF2
即:x2+42=(8-x)2
解得x=3.
∴EC的长为3cm.
故选:A.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案)
A1______
B1______
C1______.
(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D______,E______,F______.
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等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有(  )
A.1条B.2条C.3条D.1条或3条
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如图,在直角坐标系中,A的坐标为(a,0),D的坐标为(0,b),且a、b满足


a+2
+(b-4)2=0

(1)求A、D两点的坐标;
(2)以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB,直接写出B的坐标;
(3)在(2)的条件下,当点B在第四象限时,将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB,点P为线段BD上一动点(不与B、D重合),PM⊥PA交A′B于M,且PM=PA,MN⊥PB于N,请探究:PD、PN、BN之间的数量关系.
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在△ABC中,AB=BC=9,且∠BAC=45°,P是线段BC上任意一点,P关于AB、AC的对称点为E、F,当△AEF的面积最小时,AP=______.
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如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长BC为16,宽AB为8,则折叠后不重合部分的面积是多少?
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