如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=______．

题型：不详难度：来源：

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=______．

答案

∵Rt△ABC中，两直角边AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5，
设BD=x，则CD=4-x，
∵AC′=AC=3，C′D=CD=CB-DB=4-x，BC′=AB-AC′=5-3=2，
∴在Rt△BC′D中，BC′²+C′D²=BD²，
即2²+（4-x）²=x²，
解得x=

5

2

，
∴BD=

5

2

．
故答案为：

5

2

．