阅读下列材料:小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求△ABC的面积.小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格
题型:不详难度:来源:
阅读下列材料: 小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求△ABC的面积. 小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出△ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法. 请回答: (1)图1中△ABC的面积为 ; 参考小明解决问题的方法,完成下列问题: (2)图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) . ①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为的格点△DEF; ②计算△DEF的面积为 . (3)如图3,已知△PQR,以PQ,PR为边向外作正方形PQAF,PRDE,连接EF.若, ,则六边形AQRDEF的面积为__________.
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答案
(1)3.5;(2)①作图见解析;②8;(3)31. |
解析
试题分析:(1)应用构图法,用四边形面积减去三个三角形面积即可得. (2)①根据题意作出图形;②应用构图法,用四边形面积减去三个三角形面积即可得. (3)如图,将△PQR绕点P逆时针旋转900,由于四边形PQAF,PRDE是正方形,故F,P,H共线,即△PEF和△PQR是等底同高的三角形,面积相等. 应用构图法,求出△PQR的面积:. 从而由求得所求.
试题解析:(1). (2)①作图如下(答案不唯一):
②. (3). |
举一反三
在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( ) |
如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为,若∠1=110°, 则∠= 度.
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如图,有四块全等的直角三角形纸片,直角边长分别是1,2,请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形(四块纸片都要用上,无缝隙且无重叠部分),直角顶点在格点上. (1)图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形; (2)图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形; (3)图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形.
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如图,将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4 cm得到△A/B/C/,则四边形AA/C/B的周长为( )
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将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
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