已知半径为的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则A．B．C．D．

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已知半径为

的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于

，且经过这三个点的小圆周长为

，则

A．

B．

C．

D．

答案

解析

本题考查球面距离
如图示，

是球面上的三点，设球心为

，连结

任意两点间的球面距离都等于

，则

均为正三角形，所以

，所以

为边长为

的正三角形。
依题意有，过

三点的小圆周长为

，则其半径为

，

的内心

即为外接圆的圆心；如图示，

所以

举一反三

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为
(　　)
A. B.
C. D.

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若正三棱锥底面的边长为a，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为_______

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过点

，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（）

A．1

B． 2

C．3

D．4

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下列命题中，正确的个数是（）
①垂直于同一直线的两个平面互相平行； ②垂直于同一平面的两条直线互相平行
③平行于同一直线的两个平面互相平行； ④平行于同一平面的两条直线互相平行

A．1

B．2

C．3

D．4

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如示意图，甲站在水库底面的点D处，乙站在水拟斜面上的点C处，已知库底与水
坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40
米，AB的长为20

米，则甲乙两人相距米。

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