如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若∠AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD周长为。

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答案

解析

由折叠的对称性可知：AF=AB，EF=EB，则△A FD与△ECF的周长和即为矩形ABCD的周长，故填12。

举一反三

如图是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A．72°

B．108°

C．144°

D．216°

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如图，在平面直角坐标系

中，

，

．
（1）求出

的面积．（2分）
（2）在图中作出

绕点B顺时针旋转90度得到的

．（2分）
（3）写出点

的坐标．（2分）

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△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B_lC_l．
(2)将△A₁B_lC_l向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA₁＋PC₂的值最小，则点P的坐标为( ， )．

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如图，在平面直角坐标系中，请画出将△ABC向右平移2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形

，并求出三角形

的面积.

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阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为

，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（1）图1中△ABC的面积为；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1) ．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为

的格点△DEF；
②计算△DEF的面积为．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若

，

,则六边形AQRDEF的面积为__________．

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如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若∠AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD周长为 。