在直角纸片中，已知=,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（   ） A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

在直角纸片中，已知=,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

A.

解析

试题分析：：∵△ABD与△AED关于AD成轴对称，
∴AB=AE=6cm，BD=DE，∠ABD=∠AED=∠DEC=90°，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=6²+8² =10²，
∴AC=10，
CE=AC-AE=10-6=4，
设BD=DE=xcm，则DC=BC-BD=8-x，
在Rt△DEC中，由勾股定理，得x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
即BD=3cm
故选A.
考点: 翻折变换（折叠问题）.