在数列中，其中 ⑴求数列的通项公式；⑵设，证明：当时，.

题型：不详难度：来源：

在数列中，其中 
⑴求数列的通项公式；
⑵设，证明：当时，.

答案

（1），（2）同解析。

解析

⑴解:设 ，
即  故 
∴
又，故存在是等比数列
所以， ∴，
⑵证明：由⑴得 ∵  
∴

现证.
当，
故时不等式成立  
当得

，且由，∴