（本小题满分12分）在等差数列中，，数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.

（本小题满分12分）在等差数列中，，数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在等差数列

中，

，数列

满足

，且

（1）求数列

的通项公式；（2）求数列

的前

项的和

.

答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)

解析

（1）设等差数列

的公差为

，则

所以

，所以

所以

即等差数列

的通项公式为

（2）

两式相减得

举一反三

数列

中,

且满足

（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

求

的解析式;
（Ⅲ）设计一个求

的程序框图.

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（本小题共12分）已知数列

是等差数列，公差为2，

₁，=11，

_n+1=λ

_n+b_n．
（Ⅰ）若

的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求数列{

}的前n项和．

题型：不详难度：| 查看答案

若等差数列

的前

项和为

,且

为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是 ( )

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）已知数列

为方向向量的直线上，

（I）求数列

的通项公式；
（II）求证：

（其中e为自然对数的底数）；
（III）记

求证：

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（本题满分10分）
对于正整数

≥2，用

表示关于

的一元二次方程

有实数根的有序数组

的组数，其中

（

和

可以相等）；对于随机选取的

（

和

可以相等），记

为关于

的一元二次方程

有实数根的概率。
（1）求

和

；
（2）求证：对任意正整数

≥2，有

。

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