在平面四边形ABCD中,ABC为正三角形,ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2,M为PA的中点,N在线段PD上
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在平面四边形ABCD中,ABC为正三角形,ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2,M为PA的中点,N在线段PD上
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来源:
在平面四边形ABCD中,
ABC为正三角形,
ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将
ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2
,M为PA的中点,N在线段PD上。
(I)若PA
平面CMN,求证:AD//平面CMN;
(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。
答案
(I) 在
中
,因为PA
平面CMN
AD//平面CMN (II)
解析
试题分析:(I)在
中
,因为PA
平面CMN
AD//平面CMN
(II)取AC中点E,连接PE,DE
点评:证明线面平行通常证明直线平行于平面内一条直线,将线面平行问题转化为线线平行问题,求线面所成角需要找到斜线段长度,垂线段长度及斜线段在平面内的射影长度中的两个,解三角形即可求出
举一反三
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.
B.2
C.(2
+1)π
D.(2
+2)π
题型:不详
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如果长方体
的顶点都在半径为3的球的球面上,那么该长方体表面积的最大值等于_____________;
题型:不详
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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c
)为( )
A.48+12
B.48+24
C.36+12
D.36+24
题型:不详
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已知某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为
.
题型:不详
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