试题分析:(1)是∠BOE=120° (2)由已知得:△ABC和△ADE是全等的等边三角形 ∴AB=AD=AC=AE ∵△ADE是由△ABC绕点A旋转得到的 ∴∠BAD=∠CAE= ∴△BAD≌△CAE ∴∠ADB=∠AEC ∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180° ∴∠AEC+∠ABO+∠BAD=180° ∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360° ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE ∴∠DAE+∠BOE=180° 又∵∠DAE=60° ∴∠BOE=120° (3)如图 , c在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 (0°< <180°),得到△ADE,AB=AB′,AC=AC′,可得,根据旋转的特征,所以 当0°< <30°时,∠BOE=60° 当30°< <180°时,∠BOE=120° 点评:本题考查旋转,解答本题需要考生掌握旋转的概念和特征,根据旋转的特征来正确解答出本题 |