如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为   .

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如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为   .

题型：不详难度：来源：
如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为   .
答案
3
解析

试题分析：将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，根据旋转特征，是其的旋转角，AD=AE；因为△ABC为等边三角形，所以，所以，因此是等边三角形，DE=AD=3
点评：本题考查旋转，等边三角形，要求考生掌握旋转的特征，会判定一个三角形是等边三角形，熟悉等边三角形的性质
举一反三
如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．

（1）画出绕点逆时针旋转后的;
（2）求点旋转到点所经过的路线长．
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在直角坐标系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.

（1）请在图中画出四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为             ；
（2）将四边形ABCD向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度，得到四边形 ,请在平面直角坐标系中画出四边形，并写出分别写出、、、的坐标.
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如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为    度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．
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如图1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

图1
(1)求证:CF＝CH；
(2)如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
                  
图2
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如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合
A．60°B．150°C．180°D．240°

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