在直角坐标系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.（1）请在图中画出四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.

（1）请在图中画出四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为；
（2）将四边形ABCD向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度，得到四边形

,请在平面直角坐标系中画出四边形

，并写出分别写出

、

的坐标.

答案

（1）4.5；（2）A′（0，－2），B′（1，－4）；C′（3，－2）；D′（2，－1）

解析

试题分析：（1）依题意作图

。
可求四边形ABCD的面积S=S△ACD+S△ABC=

×3×1+

×3×2=

（2）作图可得A′（0，－2），B′（1，－4）；C′（3，－2）；D′（2，－1）
点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系及平移知识点的掌握。根据题意求面积要拆分为若干三角形求面积即可。

举一反三

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．