如图，矩形纸片中，已知=8，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且=3，则的长为．

题型：不详难度：来源：

如图，矩形纸片

中，已知

=8，折叠纸片使

边与对角线

重合，点

落在点

处，折痕为

，且

=3，则

的长为．

答案

解析

试题分析：折叠后，F与B重合，EF⊥AC,AB=AF=DC,在R t△EFC中，FC=

=4,在R t△ADC中，（AF+4）²=DC²+AD²,(AB²+4)=AB²+8²,所以AB=6.
点评：轴对称变换的基本性质：（1）对应线段相等，对应角相等；（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

举一反三

点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）．

A．（3，5）	B．（3，－5）
C．（5，－3）	D．（－3，－5）

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△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为

(0°<

<360°)．且AC∥BC，直接写出旋转角度

的值为________________

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，

的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将

向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△

，然后将△

绕点

顺时针旋转90°得到△

．

（1）在网格中画出△

和△

；
（2）计算点

在变换到点

的过程中经过的路线长；
（3）计算线段

在变换到线段

的过程中扫过的图形的面积．

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下列运动属于平移的是

A．旋转的风车

B．体育比赛中，运动员跳高的整个过程

C．坐在直线行驶的列车上的乘客

D．游乐场里正在荡秋千的人

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是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A．等边三角形

B．扇形

C．等腰梯形　　

D．矩形

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如图，矩形纸片中，已知=8，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且=3，则的长为 ．