△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示,请将△
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△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示,请将△
题型:不详
难度:
来源:
△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.
(1)若旋转后的图形如图2所示,请将△ABC以点O为中心,按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC,在图2中用尺规作出△ABC,请保留作图痕迹,不要求写作法:
(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为
(0°<
<360°).且AC∥BC,直接写出旋转角度
的值为________________
答案
(1)如图:
(2)60°或240°
解析
试题分析:(1)根据旋转变换的作图方法作出图形即可;
(2)根据旋转角的定义结合平行线的性质即可得到结果.
(1)如图:
(2)60°或240°
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握旋转变换的作图方法,即可完成.
举一反三
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,
的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将
向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△
,然后将△
绕点
顺时针旋转90°得到△
.
(1)在网格中画出△
和△
;
(2)计算点
在变换到点
的过程中经过的路线长;
(3)计算线段
在变换到线段
的过程中扫过的图形的面积.
题型:不详
难度:
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下列运动属于平移的是
A.旋转的风车
B.体育比赛中,运动员跳高的整个过程
C.坐在直线行驶的列车上的乘客
D.游乐场里正在荡秋千的人
题型:不详
难度:
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是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形
B.扇形
C.等腰梯形
D.矩形
题型:不详
难度:
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=3,则BC=______。
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。
小萍同学灵活运用了轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题。
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D、C点的对称点分别为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值。
题型:不详
难度:
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