如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，求∠A、∠D、∠C的度数.

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答案

、

解析

本题考查的是等腰三角形、平行线的性质
将CD沿DA方向平移DA长，可得△ABE是等腰三角形，即可求得∠AEB，由AE∥CD，根据平行线的性质即可求得∠C，由AD∥BC，根据平行线的性质即可求得∠D，∠BAD。
如图所示，将CD沿DA方向平移DA长，

显然

，所以△ABE是等腰三角形，

∠AEB=∠B=80°，

AE∥CD，∴∠C=∠AEB=80°

又AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∠D=100°，
同理可得∠BAD=100°.

举一反三

如图所示，大圆

内有一小圆

，小圆

从现在的位置沿

的方向平移4个单位后，得到小圆

，已知小圆半径为1.（1）求大圆的面积；（2）求小圆在平移过程中扫过的面积.

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如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD.试说明AE=BF.

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如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟，你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?

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决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。

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如图：△DEF是由△ABC沿BC方向平移3 个单位得到的，则点A与点D的距离等于＿＿个单位.

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