如图,正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,边与交于点.(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说
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如图,正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,边与交于点.(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形
绕点
逆时针旋转
后得到正方形
,边
与
交于点
.
(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
(2)若正方形的边长为
,重叠部分(四边形
)的面积为
,求旋转的角度
.
答案
(1)
证明:
在
与
中,
,
,
(即
平分
)
(等腰三角形的三线合一)
注:其它的结论也成立如
.
(2)
四边形
的面积为
,
三角形
的面积
,
,
.
解析
(1)易证Rt△ADO≌Rt△AEO,得到∠DAO=∠OAE,则问题得证;
(2)四边形AEOD,若连接OA,则OA把四边形评分成两个全等的三角形,根据解直角三角形得条件就可以求出旋转的角度.
举一反三
下面四个图案中,是旋转对称图形的是( )
题型:不详
难度:
|
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△
ABC
在如图所示的平面直角坐标系中.
(1)画出△
ABC
关于
y
轴对称的△
A
1
B
1
C
1
.
(2)画出将△
ABC
绕点
O
顺时针旋转90°得到的△
A
2
B
2
C
2
.
(3)求∠
CC
2
C
1
的度数.
题型:不详
难度:
|
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P(1,-1)是一个“鱼”形图案上的一点如图(1),“鱼”形图案经过平移得到图(2),则此时P点的坐标是( )
A.(2,-1)
B.(2,-4)
C.(4,-2)
D.(4,-4)
题型:不详
难度:
|
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(1)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(
),B、C、G在同一条直线上,M为线段AE的中点。探究:线段MD、MF的关系,并证明。
(2)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转,使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,M为AE的中点。试问:(1)中探究的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC平移后的图形,使D点与A点为对应点。
题型:不详
难度:
|
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