下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A．①②B．①③C．②③D．①②③

题型：不详难度：来源：

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

答案

解析

解：①③既是轴对称图形又是中心对称图形，②是旋转对称，④是轴对称图形，故选B。
依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答
解：②不是中心对称图形，是旋转对称图形；④是轴对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的只有①③．故选B．

举一反三

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形

，请画出菱形

，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝

BD，EN＝

CE，得到图③，请解答下列问题：
(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．