将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是 _________ .
题型:不详难度:来源:
将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是 _________ . |
答案
y=2x2+8x+5. |
解析
试题分析:按照“左加右减,上加下减”的规律,向左平移2个单位,将抛物线y=2x2先变为y=2(x+2)2,再沿y轴方向向下平移3个单位抛物线y=2(x+2)2,即变为:y=2(x+2)2-3. 故所得抛物线的解析式是:y=2x2+8x+5. 考点: 二次函数图象与几何变换. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).
(1)求该抛物线的解析式; (2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式. |
将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是( ) |
在直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交与点C,如果点M在y轴右侧的抛物线上,,那么点M的坐标是 。 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=的图像经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式; (2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围. |
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(),那么:
(1)设△POQ的面积为,求关于的函数解析式。 (2)当△POQ的面积最大时,△ POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。 |
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