函数f(x)=1-2log6x的定义域为______.
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函数f(x)=1-2log6x的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
1-2lo
g
6
x
的定义域为______.
答案
要使函数f(x)=
1-2lo
g
6
x
的解析式有意义
自变量x须满足1-2log
6
x≥0,
即
lo
g
6
x≤
1
2
解得0
<x≤
6
故函数f(x)=
1-2lo
g
6
x
的定义域为(0,
6
]
故答案为:(0,
6
]
举一反三
已知函数y=f(log
2
x)的定义域为[1,4],则函数y=f(2sinx-1)的定义域是( )
A.
(2kπ-
7π
6
,2kπ+
π
6
)
k∈Z
B.
[2kπ+
π
6
,2kπ+
5π
6
]
k∈Z
C.
[2kπ-
2π
3
,2kπ+
π
3
]
k∈Z
D.
(2kπ-
π
6
,2kπ+
π
6
)
k∈Z
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|.
(Ⅰ)试求f(x)的值域;
(Ⅱ)设
g(x)=
a
x
2
-3x+3
x
(a>0)
若对∀s∈(0,+∞),∀t∈(-∞,+∞),恒有g(s)≥f(t)成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
log
1
2
(4x-3)
的定义域为( )
A.(
3
4
,1]
B.(-∞,1]
C.(-∞,
3
4
)
D.(
3
4
,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x
1
∈[-1,2],∃x
2
∈[-1,2],使得f(x
1
)=g(x
2
),则实数a的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
]
B.
[
1
2
,3]
C.(0,3]
D.[3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)的定义域为D.如果∀x∈D,∃y∈D,使
f(x)+f(y)
2
=C
(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数
①y=x
3
;
②
y=(
1
2
)
x
;
③y=lnx;
④y=2sinx+1,
则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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