已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是（　　）A．(2kπ-7π6，2kπ+π6)  k∈ZB．[2kπ+π

试题库

已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是（　　）A．(2kπ-7π6，2kπ+π6)  k∈ZB．[2kπ+π

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是（　　）
A．(2kπ-
7π
6
，2kπ+
π
6
)  k∈Z		B．[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]  k∈Z
C．[2kπ-
2π
3
，2kπ+
π
3
]  k∈Z		D．(2kπ-
π
6
，2kπ+
π
6
)  k∈Z
答案
函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，所以log2x∈[0，2]，
则2sinx-1∈[0，2]，即
1
2
≤sinx≤
3
2
，因为sinx≤1，
所以
1
2
≤sinx≤1，
解得x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]  k∈Z．
函数y=f（2sinx-1）的定义域是：[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]  k∈Z．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设g(x)=
ax2-3x+3
x
(a＞0)若对∀s∈（0，+∞），∀t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=


log
1
2
(4x-3)
的定义域为（　　）
A．（
3
4
，1]		B．（-∞，1]C．（-∞，
3
4
）		D．（
3
4
，1）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
2
]		B．[
1
2
，3]		C．（0，3]D．[3，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）的定义域为D．如果∀x∈D，∃y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C，给出下列四个函数
①y=x3；
②y=(
1
2
)x；
③y=lnx；
④y=2sinx+1，
则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数 y=


-x2+6x-9
的定义域是（　　）
A．{x|x∈R}B．{x|x∈∅}C．{x|x≠3}D．{x|x=3}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.