在直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交与点C,如果点M在y轴右侧的抛物线上,,那么点M的坐标是        

在直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交与点C,如果点M在y轴右侧的抛物线上,,那么点M的坐标是        

题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交与点C,如果点M在y轴右侧的抛物线上,,那么点M的坐标是                       
答案
(1,-6)或(4,6).
解析

试题分析:根据抛物线的定义可求出m=2,然后再令y=0,解方程求出A,B两点,再令x=0,求出C点坐标,设出M点坐标,根据它在抛物线上和S△ABO=S△COB,这两个条件求出M点坐标.
试题解析:∵y=x2-x-6为抛物线,
∵抛物线y=x2-x-6与x轴交于A,B两点,
令y=0,设方程x2-x-6=0的两根为x1,x2
∴x1=-2,x2=3,
∴A(-2,0),B(3,0),
设M点坐标为(a,a2-a-6),(a>0)
∵S△AMO=S△COB
∴ ×AO×|yM|=××OC×|xB|,
×2×|a2-a-6|=××6×3,
解得,a1=0,a2=1,a3=-3,a4=4,
∵点M在y轴右侧的抛物线上,
∴a>0,
∴a=1,或a=4,
a2-a-6=12-1-6=-6,或a2-a-6=42-4-6=6
∴M点坐标为(1,-6)或(4,6).
考点:抛物线与x轴的交点.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=的图像经过B、C两点.

(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(),那么:

(1)设△POQ的面积为,求关于的函数解析式。
(2)当△POQ的面积最大时,△  POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
将抛物线向左平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,函数的图象大致是下图的

题型:不详难度:| 查看答案
某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天160元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于260元。
设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)。
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.