某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天160元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房
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某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天160元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房
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某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天160元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于260元。
设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)。
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
答案
(1)
,且x是10的整数倍);(2)
;(3)22,4840.
解析
试题分析:(1)用一共有的房间减去房价增长减少的房间数即可;
(2)利用房间数乘每一间房间的利润即可;
(3)利用(2)的函数解析式,配方法求得最大值即可.
试题解析:(1)
,且x是10的整数倍)
(2)
;
(3)
∴当
时,
。
当
时,
。
答:一天订住22个房间时,宾馆每天利润最大,最大利润是4840元
考点: 二次函数的应用.
举一反三
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;
(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。
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下列关于抛物线
和
的关系说法中,正确的是( )
A.它们的形状相同,开口也相同;
B.它们都关于
轴对称;
C.它们的顶点不相同;
D.点(
,
)既在抛物线
上也在
上
题型:不详
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将二次函数
的图像向下平移1个单位后,它的顶点恰好落在
轴上,则
.
题型:不详
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一个边长为3厘米的正方形,若它的边长增加
厘米,面积随之增加
平方厘米,则
关于
的函数解析式是
.(不写定义域)
题型:不详
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已知:抛物线
经过A(
,0)、B(5,0)两点,顶点为P.
求:(1)求b,c的值;
(2)求△ABP的面积;
(3)若点C(
,
)和点D(
,
)在该抛物线上,则当
时,
请写出
与
的大小关系.
题型:不详
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