把70个面包分五份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为( )A．2B．8C．14D．20

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把70个面包分五份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的

是较小的两份之和，则最小的一份为( )

A．2	B．8
C．14	D．20

答案

解析

由题意知，中间一份为14，设该等差数列的公差为d(d＞0)，则这五份分别是14－2d,14－d,14,14＋d,14＋2d.又

(14＋14＋d＋14＋2d)＝14－2d＋14－d，解得d＝6.故14－2d＝2，选A.

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差d＝1，前n项和为S_n.
(1)若1，a₁，a₃成等比数列，求a₁；
(2)若S₅＞a₁a₉，求a₁的取值范围．

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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是a和a_n的等差中项．
(1)证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)证明

＜2.

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若数列{a_n}是等差数列，则数列{b_n}

也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{c_n}是等比数列，且{d_n}也是等比数列，则d_n的表达式应为( )

A．d_n＝	B．d_n＝
C．d_n＝	D．d_n＝

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已知命题：若数列{a_n}为等差数列，且a_m＝a，a_n＝b(m≠n，m、n∈N^*)，则a_m_＋n＝

；现已知等比数列{b_n}(b_n>0，n∈N^*)，b_m＝a，b_n＝b(m≠n，m、n∈N^*)，若类比上述结论，则可得到b_m_＋n＝________.

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观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为a_n(n≥2，n∈N^*)．

(1)依次写出第六行的所有6个数；
(2)归纳出a_n_＋1与a_n的关系式并求出{a_n}的通项公式．

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