已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),则am+n=;现已知等比数列{bn}(bn>0,n∈N*),bm=a,b
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已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),则am+n=;现已知等比数列{bn}(bn>0,n∈N*),bm=a,b
题型:不详
难度:
来源:
已知命题:若数列{
a
n
}为等差数列,且
a
m
=
a
,
a
n
=
b
(
m
≠
n
,
m
、
n
∈N
*
),则
a
m
+
n
=
;现已知等比数列{
b
n
}(
b
n
>0,
n
∈N
*
),
b
m
=
a
,
b
n
=
b
(
m
≠
n
,
m
、
n
∈N
*
),若类比上述结论,则可得到
b
m
+
n
=________.
答案
解析
等差数列中的
bn
和
am
可以类比等比数列中的
b
n
和
a
m
,等差数列中的
bn
-
am
可以类比等比数列中的
,等差数列中的
可以类比等比数列中的
.故
b
m
+
n
=
.
举一反三
观察下列三角形数表,假设第
n
行的第二个数为
a
n
(
n
≥2,
n
∈N
*
).
(1)依次写出第六行的所有6个数;
(2)归纳出
a
n
+1
与
a
n
的关系式并求出{
a
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x
1
,x
2
,…,x
n
,…,x
2008
;y
1
,y
2
,…,y
n
,…,y
2008
.
(1)求数列{x
n
}的通项公式.
(2)写出y
1
,y
2
,y
3
,y
4
,由此猜想出数列{y
n
}的一个通项公式y
n
,并证明你的结论.
(3)求z
n
=x
1
y
1
+x
2
y
2
+…+x
n
y
n
(n∈N
*
,n≤2008).
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=kc
n
-k(其中c,k为常数),且a
2
=4,a
6
=8a
3
.
(1)求a
n
;
(2)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}是公比为正数的等比数列,a
1
=2,a
3
=a
2
+4,
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设{b
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知两个等比数列{a
n
},{b
n
},满足a
1
=a(a>0),b
1
-a
1
=1,b
2
-a
2
=2,b
3
-a
3
=3,若数列{a
n
}唯一,求a的值;
(2)是否存在两个等比数列{a
n
},{b
n
},使得b
1
-a
1
,b
2
-a
2
,b
3
-a
3
,b
4
-a
4
成公差不为0的等差数列?若存在,求{a
n
},{b
n
}的通项公式;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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