已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P.求:(1)求b,c的值;(2)求△ABP的面积;(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,请写
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已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P.求:(1)求b,c的值;(2)求△ABP的面积;(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,请写
题型:不详
难度:
来源:
已知:抛物线
经过A(
,0)、B(5,0)两点,顶点为P.
求:(1)求b,c的值;
(2)求△ABP的面积;
(3)若点C(
,
)和点D(
,
)在该抛物线上,则当
时,
请写出
与
的大小关系.
答案
(1)b=4,c=5;(2)△ABP的面积=27;(3)
<
.
解析
试题分析:(1)利用交点式得到y=-(x+1)(x-5),然后展开即可得到b和c的值;
(2)先把抛物线的解析式配成顶点式得到P点坐标为(2,9),然后根据三角形面积公式计算即可;
(3)由于抛物线的对称轴为直线x=2,开口向下,则根据二次函数的性质可确定y1与y2的大小关系.
试题解析:
(1)把点A(
,0)、B(5,0)分别代入
,得
解得
.
(2)由(1)得抛物线解析式
∴
∴P(2,9)
∵A(
,0)、B(5,0)
∴AB=6
∴
.
(3)∵抛物线开口向下
∴在对称轴直线x=2的左侧y随着x的增大而增大
∴
<
.
举一反三
将二次函数y=x
2
﹣2x﹣3化成y=(x﹣h)
2
+k形式,则h+k结果为( )
A.﹣5
B.5
C.3
D.﹣3
题型:不详
难度:
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如图为二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,则下列说法中错误的是( )
A.ac<0
B.2a+b=0
C.4a+2b+c>0
D.对于任意x均有ax
2
+bx≥a+b
题型:不详
难度:
|
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把抛物线y=3x
2
沿y轴向上平移8个单位,所得抛物线的函数关系式为( )
A.y=3x
2
+8
B.y=3x
2
-8
C.y=3(x+8)
2
D.y=3(x-8)
2
题型:不详
难度:
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二次函数y=x
2
-(m-1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点,则m的值为( )
A.1或-3
B.5或-3
C.-5或3
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图像的一部分,其对称轴是直线x=-1,且过点(-3,0),下列说法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),(2.5,y
2
)是抛物在线两点,则y
1
>y
2
,其中正确的是( )
A.②
B.②③
C.②④
D.①②
题型:不详
难度:
|
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