二次函数y=x2－(m－1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．以上都不对

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二次函数y=x²－(m－1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）

A．1或－3

B．5或－3

C．－5或3

D．以上都不对

答案

B．

解析

试题分析：∵二次函数y=x²-（m-1）x+4的图象与x轴有且只有一个交点，
∴△=b²-4ac=[-（m-1）]²-4×1×4=0，
∴（m-1）²=16，
解得：

，
∴m₁=5，m₂=-3．
∴m的值为5或-3．
故选B．
考点: 抛物线与x轴的交点．

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y₁)，(2.5,y₂)是抛物在线两点，则y₁＞y₂，其中正确的是（）

A．②

B．②③

C．②④

D．①②

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二次函数y=－

(x－2)²+9的图像的顶点坐标为．

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某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y₁(元)与国内销售数量x(千件)的关系为：y₁=

若在国外销售，平均每件产品的利润y₂(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为： y₂=

(1)用x的代数式表示t，则t=__________；当0＜x≤3时，y₂与x的函数关系式为：y₂=__________________；当3≤x＜________时，y₂=100；
(2)当3≤x＜6时，求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式，并求此时的最大利润．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=

x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3,0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

(1)求m的值及抛物线的函数表达式；
(2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；
(3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁(x₁,y₁)，M₂(x₂,y₂)两点，试问

是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．

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二次函数

的顶点坐标是（　）

A．（1，-2）	B．（1，2）
C．（0，-2）	D．（0，2）

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二次函数y=x2－(m－1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ）A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．以上都不对