如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,则下列说法中错误的是( )A.ac<0B.2a+b=0C.4a+2b+c>0D.对于任意x均有ax2+bx≥a+b
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如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,则下列说法中错误的是( )
A.ac<0 | B.2a+b=0 | C.4a+2b+c>0 | D.对于任意x均有ax2+bx≥a+b |
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答案
C. |
解析
试题分析:A、∵抛物线开口向下,∴a>0;∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,所以ac<0,所以A选项的说法正确; B、∵抛物线与x轴两交点坐标为(-1,0)、(3,0),∴抛物线的对称轴为直线x=-2=1,所以2a+b=0,所以B选项的说法正确; C、∵x=2时,y<0,∴4a+2b+c<0,所以C选项的说法错误; D、∵抛物线的对称轴为直线x=1,∴当x=1时,y的最小值为a+b+c,∴对于任意x均有ax2+bx+c≥a+b+c,即ax2+bx≥a+b,所以D选项的说法正确. 故选:C. 考点: 二次函数图象与系数的关系. |
举一反三
把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位,所得抛物线的函数关系式为( )A.y=3x2+8 | B.y=3x2-8 | C.y=3(x+8) 2 | D.y=3(x-8) 2 |
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二次函数y=x2-(m-1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点,则m的值为( )A.1或-3 | B.5或-3 | C.-5或3 | D.以上都不对 |
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是直线x=-1,且过点(-3,0),下列说法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物在线两点,则y1>y2,其中正确的是( )
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二次函数y=- (x-2)2+9的图像的顶点坐标为 . |
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:y1=若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为: y2= (1)用x的代数式表示t,则t=__________;当0<x≤3时,y2与x的函数关系式为:y2=__________________;当3≤x<________时,y2=100; (2)当3≤x<6时,求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并求此时的最大利润. |
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