把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位,所得抛物线的函数关系式为( )A.y=3x2+8B.y=3x2-8C.y=3(x+8) 2D.y=3(x-8) 2
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把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位,所得抛物线的函数关系式为( )A.y=3x2+8 | B.y=3x2-8 | C.y=3(x+8) 2 | D.y=3(x-8) 2 |
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答案
A. |
解析
试题分析:∵抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位, ∴平移后的抛物线的顶点坐标为(0,8), ∴所得抛物线的函数关系式为y=3x2+8. 故选A. 考点: 二次函数图象与几何变换. |
举一反三
二次函数y=x2-(m-1)x+4的图像与x轴有且只有一个交点,则m的值为( )A.1或-3 | B.5或-3 | C.-5或3 | D.以上都不对 |
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是直线x=-1,且过点(-3,0),下列说法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物在线两点,则y1>y2,其中正确的是( )
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二次函数y=- (x-2)2+9的图像的顶点坐标为 . |
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:y1=若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为: y2= (1)用x的代数式表示t,则t=__________;当0<x≤3时,y2与x的函数关系式为:y2=__________________;当3≤x<________时,y2=100; (2)当3≤x<6时,求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并求此时的最大利润. |
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式; (2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标; (3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由; (4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由. |
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