如图,已知两点A(2,0), B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是 .
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如图,已知两点A(2,0), B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是 .
题型:不详
难度:
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如图,已知两点A(2,0), B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是
.
答案
(0,1)
解析
根据已知条件,易证△AOC∽△BOA.运用相似三角形的性质求OC即得解.
解:∵∠1=∠2,∠BOA=∠AOC
∴△AOC∽△BOA
∴
=
即
=
∴OC=1
∴点C的坐标是(0,1).
求点的坐标的问题可以转化为求线段的长度的问题,本题利用了三角形的相似的性质.
举一反三
(本小题满分7分)
(1)(3分)计算:
(2)(4分)已知:如图,在Rt△ABC和Rt
△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.
求证:AE=BE.
题型:不详
难度:
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(本小题满分9分)
在
中,
,点
在
所在的直线上运动,作
(
按逆时针方向).
(1)如图1,若点
在线段
上运动,
交
于
.
①问△ABD与△DCE相似吗?为什么?
②当
是等腰三角形时,求
的长.
(2)①
如图2,若点
在
的延长线上运动,
的反向延长线与
的延长线相交于点
,是否存在点
,使
是等腰三角形?若存在,写出所有点
的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点
在
的反向延长线上运动,是否存在点
,使
是等腰三角形?若存在,写出所有点
的位置;若不存在,请简要说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形,已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6,则丙正方形的面积为______。
题型:不详
难度:
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___。
题型:不详
难度:
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。
题型:不详
难度:
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