已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______． |
答案
∵f（x）=ax+bex∴f"（x）=a+bex，
由题意可得：f（-1）=-a+=2，f"（-1）=a+=-3
∴a=-，b=-
故答案为：f(x)=-x-ex+1 |
举一反三
设a∈[-2，0]，已知函数f(x)= | | x3-(a+5)x， | x≤0 | | x3-x2+ax， | x＞0 |
| |
（Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ） 设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，证明x1+x2+x3＞． |
| 设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______． |
| 若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______． |
| 曲线y=x3-2在点(1，-)处切线的倾斜角为（ ） |
| 已知定义在R上的函数f（x）满足0＜f′（x）＜1，对任意实数a≠b，的取值范围是______． |
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