设P为曲线C:y=x3-x上的点,则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______.

设P为曲线C:y=x3-x上的点,则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______.

题型:香洲区模拟难度:来源:
设P为曲线C:y=x3-x上的点,则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______.
答案
设切点P(x0,y0),过此点的切线的倾斜角为α.
∵f(x)=3x2-1,∴f(x0)=3x02-1,(x0∈R).
tanα=3x02-1≥-1
∵0≤α<π,∴α∈[0,
π
2
)∪[
4
,π)

故答案为α∈[0,
π
2
)∪[
4
,π)
举一反三
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=
1
3
x3-2
在点(1,-
5
3
)
处切线的倾斜角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
4
D.
6
题型:不详难度:| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)满足0<f′(x)<1,对任意实数a≠b,
f(b)-f(a)
b-a
的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=x3+x-2在点(1,0)处的切线的斜率为______
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),则当h无限趋近于0时,
f(x0+h)-f(x0-h)
h
无限趋近于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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