已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE。求证：△ADE是等腰三角形。

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答案

证名：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，AB=CD，
∵E是BC中点，
∴BE=CE，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
∴△AED是等腰三角形。

举一反三

已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为1∶2，那么这个等腰三角形的顶角等于（）度。

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若△ABC的一个外角等于150°，且∠B=∠C，则∠A=（）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。

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已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是（）cm。

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如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h。张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是

[ ]

A、（1）
B、（2）
C、（3）
D、（4）

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