直线y=13（x-72）与双曲线x29-y2=1的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4

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直线y=13（x-72）与双曲线x29-y2=1的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4

题型：不详难度：来源：
直线y=
1
3
（x-
7
2
）与双曲线
x2
9
-y2=1的交点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
答案
由双曲线的方程
x2
9
-y2=1可得双曲线的渐近线方程y=±
1
3
x
y=
1
3
(x-
7
2
)与直线y=
1
3
x平行且直线y=
1
3
(x-
7
2
)过定点（
7
2
，0）在双曲线的内部
直线与双曲线只有一个交点
故选：B
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是


2
-1，F到上顶点的距离为


2
，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（


CA
+


CB
）⊥


BA
，并说明理由．
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若双曲线
x2
m
-
y2
4
=1的右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则m=______．
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已知椭圆x2+4y2=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是
1
2
，则|AB|的值为______．
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已知双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程．
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设斜率为1的直线l与椭圆C：
x2
4
+
y2
2
=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
A．4条B．5条C．6条D．7条
题型：西城区二模难度：| 查看答案
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