在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,当点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中,边交直线于点
试题库
首页
在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,当点第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中,边交直线于点
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标中,边长为2的正方形
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
在原点.现将正方形
绕
点顺时针旋转,当
点第一次落在直线
上时停止旋转,旋转过程中,
边交直线
于点
,
边交
轴于点
(1)求边
在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当
和
平行时,求正方形
旋转的度数;
(3)设
的周长为
,在旋转正方形
的过程中,
值是否有变化?请证明你的结论.
答案
(1)π/2(2)22.5°(3)周长不会变化,证明见解析
解析
(1)面积=OA
OA
π
45/360=π/2
(2)当MN和AC平行时,AM/AB=CN/CB
因AB=CB,故AM=CN,△OAM≌△OCN
∠AOM=∠CON
又∠CON=∠YOA(因同时旋转),∠CON+∠YOA=45°,故∠YOA=22.5°
(3)周长不会变化。
延长MA交Y轴于D点,则可证:
△OAD≌△OCN, AD=CN,OD=ON
△OMD≌△OMN,MN=MD=MA+AD=MA+NC
所以△MBN的周长为P=BM+BN+MN=BM+BN+MA+NC=AB+BC=2+2=4
(1))因为A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,所以OA旋转了45度.所以OA在旋转过程中所扫过的面积为π/2
(2)当MN和AC平行时,∠AOM=∠CON,因同时旋转,∠CON=∠YOA,即正方形
旋转的度数为22.5°
(3) 延长MA交Y轴于D点,证得△OAD≌△OCN,△OMD≌△OMN,据此即可证明△MNP的周长等于正方形边长的2倍,据此即可求解
举一反三
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.平行四边形
D.角
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知∠B=90°,AB=3cm,BC=
cm,点D是线段BC上的一个动点,连接AD,动点B′始终保持与点B关于直线AD对称,当点D由点B位置向右运动至点C位置时,相应的点B′所经过的路程为
cm。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=
.
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴
翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形;②请你根据①中的图形,求出m的取值范围,并简要说明理
由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将下列图形绕着一个点旋转120
0
后,不能与原来的图形重合的是( ▲ )
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图为7×7的正方形网格,
(1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A
1
BC
1
(A对应A
1
,C对应C
1
);
(2)作出⊿A
1
BC
1
绕点B逆时针旋转90
o
得到的像⊿A
2
BC
2
(A
1
对应A
2
, C
1
对应C
2
);
(3)填空:⊿A
2
BC
2
可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是
_________________________________________________________
(需指明每次平移的方向和距离).
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
向量i=(1,0),j=(0,1),下列向量中与向量垂直的是( )A.B.C.D.
根据下列数型图像回答:(1)图一是用盐酸和氢氧化钠进行中和反应时,反应过程中溶液的pH变化曲线。向盐酸中加入的氢氧化钠溶
(本小题12分)已知数列的前项和为,,(1)求(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。
与“禅让”制有关的部落联盟首领有:( )①黄帝 ②尧 ③舜 ④禹A.①②B.①②③C.①②③④D.②③
如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,且CD=27,AB=BC=3,则AC的长为______.
已知实数满足,如果目标函数的最小值是,那么此目标函数的最大值是( )A.B.C.D.
空想社会主义的代表人物有 ( )①傅立叶 ②马克思 ③欧文 ④恩格斯 ⑤圣西门A.②④B.①②③④C.③⑤D.①③⑤
将4.6 g金属钠投入到95.6 g水中,得到的溶液溶质的质量分数是[ ]A.4.6% B.7.6% C.8%
下列各句中,标点使用正确的一项是[ ]A.“包好,包好!”康大叔瞥了小栓一眼,仍然回过脸,对众人说:“夏三爷真是
(2x+5)2-(2x-5)
热门考点
如图,AE=BF,AD=BC,DF=CE,求证:AD//CB
质量是3.5kg的木块,放在水平桌面上,并做直线运动,求(1)木块对地球的吸引力是多少N?(g=10N/kg)(2)木块
将函数在区间内的极值点按从小到大的顺序排列,构成数列,则数列的通项公式
已知“”、“”表示不同元素的原子,请用序号填空:下图表示的物质中,属于单质的是______;属于化合物的是______;
Bayfield Shopping Coupons(赠券) 小题1:What do you d
中国第一批近代企业出现于[ ]A.洋务运动时期B.甲午中日战后C.第一次世界大战之后D.新中国成立后
在“研究性学习”课上,小组就“面临毕业和升学初三学生在想些什么?”为题作调查。调查结果表明,大多数同学心态比较正常,但也
— How do you find the movie last night?— It’s so boring. I w
(12分) (1) 腐蚀电路板的反应为:Cu+2FeCl3=CuCl2+2FeCl2,①根据该反应设计一个原电池,在方
2008年奥运会将在北京举行,其主题口号为:同一个世界,同一个梦想;英文口号为:One World,One Dream。
一元一次不等式性质
主动句与被动句的变换
我国公民参与政治生活的基本原则和主要内容
称量器-托盘天平
香港和澳门
检验物体是否带电的方法
德国投降(攻克柏林)
机械效率的大小比较
科普知识类
开放式作文
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.