(本小题12分）已知数列的前项和为，，（1）求（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明。

题型：不详难度：来源：

(本小题12分）
已知数列的前项和为，，
（1）求
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明。

答案

（I）
（Ⅱ）猜想
数学归纳法证明：（1）当时，猜想成立；
（2）假设时猜想成立，即有：，
则时，因为，
      即：；
由假设可知；
   从而有时，猜想成立；
由（1）（2）可知，成立

解析

略