如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是______．

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答案

设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=

的图象，
∴k=xy，
∴|xy|=3，
∵点P在第二象限，
∴k=-3，
∴y=-

（x＜0）；
故答案是：y=-

．

举一反三

如图，反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）
（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

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如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y=

(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．

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已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．

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反比例函数y=

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

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