已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=kx的图象交于点M(2,3)、N(-4,m).(1)求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=kx的解析式;(2)求△MON
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已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=kx的图象交于点M(2,3)、N(-4,m).(1)求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=kx的解析式;(2)求△MON
题型:不详
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来源:
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数
y=
k
x
的图象交于点M(2,3)、N(-4,m).
(1)求一次函数y=Ax+B与反比例函数
y=
k
x
的解析式;
(2)求△MON的面积.(O是原点).
答案
(1)∵
y=
k
x
的图象交于点M(2,3),
∴xy=k,
∴k=2×3=6,
∴y=
6
x
,
将N(-4,m)代入解析式即可,
∴-4m=6,
∴m=-
3
2
,
∴N(-4,-
3
2
),
∴分别代入y=Ax+B即可:
2A+B=3
-4A+B=-
3
2
,
解得:
A=
3
4
B=
3
2
,
∴y=
3
4
x+
3
2
.
(2)结合解析式画出两函数的图象,
∵一次函数解析式为:y=
3
4
x+
3
2
,
∴图象与y轴交点坐标为:(0,
3
2
),
∴CO=
3
2
,
∵M(2,3),N(-4,-
3
2
),
∴BM=2,NO=4,
∴△MON的面积=S
△MCO
+S
△NCO
=
1
2
BM×CO+
1
2
NA×CO=
1
2
×2×
3
2
+
1
2
×4×
3
2
=
9
2
.
举一反三
反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象如图所示,A(-3,a),B(-2,b)是该图象上的两点.
(1)比较a与b的大小;
(2)若a,b两数中较大的数比较小的数大2,求这个反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦
6
x
上,斜边OA在x轴上,则点A的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,P(x,y)是反比例函数y=
3
x
的图象在第一象限分支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,随着自变量x的增大,矩形OAPB的面积( )
A.不变
B.增大
C.减小
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象
的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值.
题型:不详
难度:
|
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函数y=-ax+a与
y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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