如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB
题型:不详
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如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象
的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值.
答案
(1)∵B(2,-4)在y=
m
x
上,
∴m=-8.
∴反比例函数的解析式为y=-
8
x
.
∵点A(-4,n)在y=-
8
x
上,
∴n=2.
∴A(-4,2).
∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4),
∴
-4k+b=2
2k+b=-4
.
解之得
k=-1
b=-2
.
∴一次函数的解析式为y=-x-2.
(2)∵C是直线AB与x轴的交点,
∴当y=0时,x=-2.
∴点C(-2,0).
∴OC=2.
∴S
△AOB
=S
△ACO
+S
△BCO
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6.
(3)x<-4,0<x<2.
举一反三
函数y=-ax+a与
y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在反比例函数
y=
4
x
(x>0)的图象上,有点P
1
、P
2
、P
3
、P
4
,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S
1
、S
2
、S
3
,则S
1
+S
2
+S
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数图象上一点A,过A作AB⊥x轴于B,若S
△AOB
=3,则反比例函数解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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如图:0为坐标原点,点A(1,4)和点B(a,1)均在反比例函数
y=
m
x
和一次函数y=kx+b图象上.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )
A.增大
B.减小
C.不变
D.先减小后增
题型:不详
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|
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