如图,在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,若图中所构成的阴影部
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如图,在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,若图中所构成的阴影部
题型:不详
难度:
来源:
如图,在反比例函数
y=
4
x
(x>0)的图象上,有点P
1
、P
2
、P
3
、P
4
,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S
1
、S
2
、S
3
,则S
1
+S
2
+S
3
=______.
答案
∵在反比例函数
y=
4
x
(x>0)的图象上,点P
1
、P
2
、P
3
、P
4
,它们的横坐标依次是1、2、3、4,
∴P
1
(1,4),P
2
(2,2)P
3
(3,
4
3
),P
4
(4,1),
∴P
1
A=4-1=3,
由图可知,所有的阴影部分向左平移,则所有阴影部分的面积恰好等于矩形P
1
ABC的面积,
∴S
矩形P1ABC
=1×3=3.
∴S
1
+S
2
+S
3
=3.
故答案为:3.
举一反三
如图,反比例函数图象上一点A,过A作AB⊥x轴于B,若S
△AOB
=3,则反比例函数解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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如图:0为坐标原点,点A(1,4)和点B(a,1)均在反比例函数
y=
m
x
和一次函数y=kx+b图象上.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )
A.增大
B.减小
C.不变
D.先减小后增
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=
m
x
的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b-
m
x
>0的解.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一动点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为2,那么k的值是( )
A.1
B.2
C.4
D.
2
题型:不详
难度:
|
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